平滑滤波需要读取相邻像素，但图像边缘外没有真实像素。把坐标限制在边上与从另一边循环取样，会让同一个小滤波器产生不同结果。
使用五乘五灰度网格，横向和纵向都按一、二、一的权重平均，权重总和为四。分别计算夹取边缘和循环坐标两种规则；两步滤波中间保留分数，不做整数舍入。
原图五行灰度依次为[[14, 3, 0, 2, 10], [23, 6, 1, 12, 18], [9, 31, 26, 23, 28], [8, 19, 4, 27, 28], [27, 18, 25, 21, 27]]。结果全部以分数或整数保留。
夹取边缘横向中间值： ['45/4', '5', '5/4', '7/2', '8'] ['75/4', '9', '5', '43/4', '33/2'] ['29/2', '97/4', '53/2', '25', '107/4'] ['43/4', '25/2', '27/2', '43/2', '111/4'] ['99/4', '22', '89/4', '47/2', '51/2'] 夹取边缘最终结果： ['105/8', '6', '35/16', '85/16', '81/8'] ['253/16', '189/16', '151/16', '25/2', '271/16'] ['117/8', '35/2', '143/8', '329/16', '391/16'] ['243/16', '285/16', '303/16', '183/8', '431/16'] ['85/4', '157/8', '321/16', '23', '417/16'] 循环边界横向中间值： ['41/4', '5', '5/4', '7/2', '9'] ['35/2', '9', '5', '43/4', '71/4'] ['77/4', '97/4', '53/2', '25', '22'] ['63/4', '25/2', '27/2', '43/2', '91/4'] ['99/4', '22', '89/4', '47/2', '51/2'] 循环边界最终结果： ['251/16', '41/4', '119/16', '165/16', '245/16'] ['129/8', '189/16', '151/16', '25/2', '133/8'] ['287/16', '35/2', '143/8', '329/16', '169/8'] ['151/8', '285/16', '303/16', '183/8', '93/4'] ['151/8', '123/8', '237/16', '18', '331/16']
表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。
横纵分开处理应与直接使用九项权重积并除以十六一致。原图若处处相同，输出也应相同；边界之外的坐标必须在每次取样时按当前规则转换。
这里模拟线性灰度数值，未处理实际颜色空间、透明度或显示色调。把结果直接当作任意彩色图片的正确模糊并不合适；本文关注的是取样边界与分离计算的一致性。
练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。
