有限位数的序号会从最大值回到零，简单比较数字大小就可能误把刚回绕的新消息当成旧消息。使用相对于当前序号的向前距离，才能在明确的跨度限制内判断顺序。
下面使用一组独立练习数据，说明输入、规则、处理顺序和输出之间的关系。建议先遮住结果自己推演，再逐步对照；如果出现差异，应先定位第一处不同，并检查边界条件，不要只把最后的答案改成一样。
本例序号按固定模数循环，只有向前距离严格小于半圈且不为零时接收。相同序号重复，恰好半圈不确定，超过半圈视为旧记录。规则假定有效比较跨度小于半圈，不能判断间隔多轮的真实先后。
模数64，初始序号25 候选序列[25, 27, 30, 62, 33, 33, 32, 36, 39, 42, 44, 12, 47]
候选25相对当前25向前距离0，结果重复；处理后当前序号25。
候选27相对当前25向前距离2，结果接收；处理后当前序号27。
候选30相对当前27向前距离3，结果接收；处理后当前序号30。
候选62相对当前30向前距离32，结果半圈不确定；处理后当前序号30。
候选33相对当前30向前距离3，结果接收；处理后当前序号33。
候选33相对当前33向前距离0，结果重复；处理后当前序号33。
候选32相对当前33向前距离63，结果旧记录；处理后当前序号33。
候选36相对当前33向前距离3，结果接收；处理后当前序号36。
候选39相对当前36向前距离3，结果接收；处理后当前序号39。
候选42相对当前39向前距离3，结果接收；处理后当前序号42。
候选44相对当前42向前距离2，结果接收；处理后当前序号44。
候选12相对当前44向前距离32，结果半圈不确定；处理后当前序号44。
候选47相对当前44向前距离3，结果接收；处理后当前序号47。
接收8条，最终序号47。
从当前序号沿环向前列出不到半圈的所有位置，只有出现在这份清单里的候选可接收。接收后要重新建立参照点；只沿用最初参照点会在连续更新中得到错误结果。
该办法不能凭一个短序号判断隔了很多轮的消息。暂停很久、丢失大量更新或切换会话后，通常需要额外的同步信息；在本例给定的跨度前提之外，不应继续把环上距离解释为真实新旧。
这是一套明确限定的教学模型，实际作品可能采用其他约定。记录实验时，保留原始输入、每步状态以及规则版本；调整一个条件后重新演算，并检查起点、终点、重复输入和刚好位于边界的情况，才能知道差异来自设计还是计算。
